Sakras Art Gallery

Sekuenca filmike

Revista gazeta forume

Statistika

 
Vegėza

RTK

TOP CHANNEL

RTV 21

ALSAT

TV KLAN

KLAN KOSOVA

RROKUM TV

BOTA.AL

ALBANIAPRESS

ALBINFO

EXPRESS

KOHA DITORE

ZĖRI INFO

KOSOVA SOT

BOTA SOT

LAPSI.AL

TIRANA OBSERVER

SHQIP

ZEMRASHQIPTARE

RTV ZIK

KOSOVA PRESS

TELEGRAFI

EUROPA E LIRĖ

ZĖRI I AMERIKĖS

PSIKOLOGJIA

TRIBUNA SHQIPTARE

SHĖNDETI

DITURIA

PRESHEVA.COM

GJUHA SHQIPE

SEKRETE BUKURIE

KOSOVARJA

RIPOST

RADIOPROJEKT

Psikologji 3 - ĒKA ĖSHTĖ LOGJIKA?

Pėrktheu: Bardhi BAKIJA

https://sbunker.net

ĒKA ĖSHTĖ LOGJIKA?

 

           Megjithatė, gjurmėt e origjinės dialogore tė logjikės vazhdojnė tė shihen nė zhvillimet e fundit, qė do tė thotė se tė marrėsh parasysh perspektivat dialogore dhe dialektike ėshtė esenciale pėr tė kuptuar natyrėn e logjikės madje edhe nė matematizimet e kohės sė fundit – po ashtu sepse vet matematika ėshtė njė ēėshtje dialogore.

 

 

            Historia e logjikės duhet tė jetė me interes pėr kėdo qė aspiron drejt tė menduarit qė ėshtė korrekt, apo tė paktėn i arsyeshėm. Ky ese ilustron qasjet e ndryshme ndaj kėrkimit intelektual dhe njohjes njerėzore mė nė pėrgjithėsi. Tė reflektuarit mbi historinė e logjikės na detyron tė reflektojmė mbi atė se ēfarė do tė thotė tė jesh njė agjent kognitiv i arsyeshėm, se si tė mendosh si duhet. A do tė thotė kjo qė tė pėrfshihesh nė diskutim me tė tjerėt? A do tė thotė qė tė mendosh pėr vete? A do tė thotė qė tė bėsh pėrllogaritje?

            Te Kritika e Arsyes sė Kulluar [Critique of Pure Reason] (1781), Immanuel Kant deklaronte se qė nga koha e Aristotelit nuk qe bėrė asnjė progres nė logjikė. Prandaj ai konkludon se logjika e kohės sė tij kishte arritur pikėn e pėrfundimit. Nuk kishte mė punė pėr tė bėrė. Dyqind vjet mė vonė, pas zhvillimeve marramendėse tė shekujve 19 dhe 20, me matematizimin e logjikės nga ana e mendimtarėve si George Boole, Gottlob Frege, Bertrand Russell, Alfred Tarski dhe Kurt Godel, ėshtė e qartė se Kanti e kishte krejt gabim. Por, ai e kishte poashtu gabim tė mendonte se nuk kishte pasur progres qė nga koha e Aristotelit. Sipas Njė Histori e Logjikės Formale [A History of Formal Logic] (1961) nga i shquari J M Bochenski, periudhat e arta pėr logjikėn ishin nė kohėn e Greqisė sė lashtė, nė periudhėn e skolastikės mesjetare, dhe nė periudhėn matematikore tė shekujve 19 dhe 20. (Pėrgjatė kėtij shkrimi, fokusi ėshtė mbi traditat logjike qė u shfaqėn kundrejt prapavijės sė logjikės sė Greqisė sė lashtė. Pra, logjika indiane dhe kineze nuk janė tė pėrfshira, por logjika mesjetare arabe, ėshtė.)

            Pėrse Kanti nuk e pėrfilli traditėn skolastike? Dhe, parė pėrgjithėsisht, si shpjegohet ‘rėnia’ e logjikės pas periudhės skolastike? Edhe pse nė epokėn moderne logjika mbeti pjesė e rėndėsishme e planit mėsimor, nė atė kohė nuk kishte ndonjė zbulim thelbėsor qė ia vlen tė pėrmendet (me pėrjashtimin e disa zhvillimeve nė shekullin e 17-tė, nga Gottfried Wilhelm Leibniz). Nė fakt, shumė prej arritjeve skolastike u humbėn, dhe logjika e mėsuar gjatė kėsaj periudhe (ajo sė cilės i referohet Kanti) ishte nė tė shumtėn rudimentare. Thėnė tė drejtėn, rėnia e logjikės skolastike nuk ndodhi pėrnjėherė, e nė disa rajone (p.sh., Spanjė) puna inovative nė traditėn skolastike vazhdonte tė shfaqej deri nė shekullin e 16-tė. Megjithatė, thėnė nė pėrgjithėsi, logjika skolastike u bė gjithnjė e mė pak e spikatur pas pėrfundimit tė Mesjetės, pėrpos pėr qėllime edukative nė universitete (por pėrsėri, vetėm nė versione tė tėholluara).

            Kishte shumė shkaqe qė shkaktuan rėnien e logjikės skolastike. Mbase mė i famshmi prej tyre, qe kritika e rėndė prej autorėve rilindas si Lorenzo Valla. Kėta mendimtarė vajtonin mungesėn e aplikueshmėrisė sė logjikės skolastike. Valla, pėr shembull, i shihte silogjizmat – argumentet e pėrbėra nga dy premisa dhe njė pėrfundim, ku tė gjithat prej tyre janė tė formės ‘Disa/Tė gjitha/Asnjė A (nuk) ėshtė B’, premisat e sė cilave kėrkojnė tė vėrtetėn e pėrfundimit – si njė tip artificial i tė arsyetuarit, i padobishėm pėr oratorėt pėr shkak tė tė qenit shumė larg nga mėnyrat e natyrshme tė tė folurit dhe tė argumentuarit. Ata e kritikuan ashpėr latinishten e shėmtuar, kaba, artificiale dhe tejet teknike tė autorėve skoloastikė, dhe arsyetuan pėr njė kthim drejt latinishtes klasike sė Ciceronit dhe Virgjilit. Nė tė shumtėn, kėta kritikė nuk i pėrkisnin sistemit universitar, ku nė shekullin e 15-tė skolasticizmi ishte ende norma. Ndryshe, ata prireshin tė ishin shėrbyes civilė, pra ishin tė pėrfshirė edhe nė politikė, nė administratė dhe nė jetėn civile nė pėrgjithėsi. Ata ishin shumė mė shumė tė interesuar nė retorikė dhe bindje, se sa nė logjikė dhe demonstrim.

            Njė arsye tjetėr pse logjika gradualisht e humbi spikatjen e saj nė periudhėn moderne ishte braktisja e mėnyrave dominante dialektike tė kėrkimit intelektual. Njė pasazh i Rene Descartes-it – po, ai tipi qė krijoi njė sistem tė tėrė filozofik duke ndenjur i vetėm pranė zjarrit, i veshur me kėmishė nate – pėrfaqėson kėtė ndryshim nė njė mėnyrė veēanėrisht prekėse. Duke folur lidhur me atė se si duhet tė vazhdohet me edukimin e njė nxėnėsi tė ri, te Parimet e Filozofisė [Principles of Philosophy] (1644) ai shkruan:

            Pastaj, ai duhet tė mėsojė logjikė. Nuk e kam fjalėn pėr logjikėn e Shkollave, se thėnė troē, kjo nuk ėshtė asgjė tjetėr pos dialektikė qė mėson mėnyrat se si t’iu parashtrohet tė tjerėve atė qė tashmė di, apo madje edhe se si tė predikohet pa menduar mirė rreth gjėrave tė cilat nuk i di. Nė vend tė kėsaj, e kam fjalėn pėr logjikėn qė na mėson se si tė drejtojmė arsyen kah qėllimin i zbulimit tė tė vėrtetave pėr tė cilat ne jemi ende injorantė.

            Descartes-i i bie nė tė kur pohon se logjika e Shkollave (logjika skolastike) nuk ėshtė logjikė e zbulimit. Qėllimi i saj kryesor ėshtė justifikimi dhe parashtrimi, qė ka kuptim posaēėrisht duke marrė parasysh prapavijėn e praktikave dialektike, ku bashkėbiseduesit shpjegojnė dhe debatojnė pėr gjėrat qė tashmė i dinė. Nė tė vėrtetė, gati pėrgjatė tėrė historisė sė logjikės, si nė Greqinė e Lashtė dhe nė traditėn mesjetare latine, ‘dialektika’ dhe ‘logjika’ merreshin si sinonime.

            Deri te koha e Descartesit, aplikimi kryesor i teorive logjike ishte qe t’iu mėsohej studentėve tė performojnė mirė nė debate dhe polemika, dhe se si tė teorizojnė mbi vetitė logjike tė asaj se ēka rrjedh nga ēka, aq sa kjo ėshtė komponentė thelbėsore e praktikave tė tilla argumentative. Ėshtė e vėrtete qė tė gjithė e mendonin logjikėn nė kėtė mėnyrė: Thoma Akuini, pėr shembull, thoshte qė logjika ka tė bėjė me ‘qėllimet e dyta’, afėrsisht ato qė ne i quajmė koncepte tė rendit tė dytė, apo koncepte tė koncepteve. Por edhe deri nė fund tė shekullit tė 16tė, teologu spanjoll Domingo de Soto do shkruante me vetėbesim se ‘dialektika ėshtė arti i shkencės dhe diskutimit’.

            Lidhja e ngushtė mes logjikės tradicionale dhe praktikave tė debatit, daton qysh nga periudha klasike Helene. Veprimtaria intelektuale atėherė ishte thelbėsisht njė ēėshtje dialogore, siē shihet te dialogėt e Platonit. Nė kėta dialogė, Sokrati angazhohet rregullisht nė praktikėn e pėrgėnjeshtrimit (elenchus), qė konsiston nė njė shkėmbim tė pyetjeve dhe pėrgjigjeve nė tė cilat bashkėbiseduesit do tė pėrfundonin sė pohuari tė kundėrtėn e asaj ēfarė kishin deklaruar nė fillim, nė bazė tė pėrgjigjeve qė kishin dhėnė rrugės. Dhe dy prej teksteve logjike tė Aristotelit, Temat [Topics] dhe Pėrgėnjeshtrime Sofiste [Sophistical Refutations], kanė tė bėjnė shprehurazi me praktikat dialektike dhe pėrmbajnė njė disiplinė ushtarake tė kėtyre praktikave me anė tė njė pėrshkrimi abstrakt tė cilėsive tė tyre strukturore.

            Analitika Paraprake [Prior Analytics], mė abstrakti nga tekstet logjike tė Aristotelit, ėshtė i mbushur me fjalor dialektik dhe mė referenca pėr praktikat e debatit. Pėr shembull, ai e shqyrton ēėshtjen e premisave tė drejta pėr pėrfundimin qė dikush dėshiron tė arrijė. Teknikat qė diskutohen janė posaēėrisht tė dobishme nė debatim. Nėse njė diskutuese do qė tė bindė bashkėbiseduesit e saj lidhur me teoremėn P, ajo kėrkon teorema tė tjera tė cilat pėrfshijnė P, dhe tė cilat bashkėbiseduesit kanė shumė gjasė qė t’i pranojnė. Me tė pranuar T dhe Q, tė cilat sė bashku pėrfshijnė P, bashkėbiseduesi pastaj shtrėngohet qė tė pajtohet me P. Sheshit, siē do tė ankohej mė vonė Descartesi, kjo ėshtė njė qasje qė ėshtė mė e pėrshtatshmja pėr tė argumentuar dhe pėr tė bindur tė tjerėt, por jo pėr tė zbuluar tė vėrteta tė reja.

            Spikatja e dialektikės vazhdoi deri nė lashtėsinė e vonė. Prej periudhės mesjetare latine, fokusi mbi debatin u bė edhe mė i shprehur kur u institucionalizua me shfaqjen asaj qė njihet si ‘diskutimi skolastik’. Diskutimi skolastik ėshtė njė procedurė e formalizuar dhe rigoroze e debatit, qė bazohet mbi rregulla bukur tė rrepta. Ai ishte frymėzuar prej metodave argumentative tė Greqisė sė lashtė, dhe u zhvillua edhe mė tej nė manastiret e Mesjetės sė hershme (mbase pėr befasi, duke pasur parasysh reputacionin e jetės kontemplative). Ai mbėrriti majat nė shekullin e 12tė me lindjen dhe zgjerimin e universiteteve, ku u bė edhe metoda kryesore e tė mėsuarit, pėrkrah komentimit tekstual. Dhe ndikimi i diskutimeve shkonte pėrtej universiteteve, duke u zgjeruar nė sfera tė shumta tė jetės kulturore. Diskutimet ishin njėra nga qasjet kryesore ndaj kėrkimit intelektual nė Evropėn Mesjetare.

            Njė diskutim [disputation] fillon me njė deklaratė, dhe pastaj vazhdon me tė shqyrtuarit e argumenteve pėr dhe kundėr deklaratės. Kjo procedurė sjell nė mendje lojėn e pyetjeve dhe pėrgjigjeve tė pėrshkruara nga Aristoteli te Temat, ku deklarata fillestare mund tė lexohet si njė pyetje: ‘X, po ose jo?’ Kjo ėshtė nė thelb njė praktikė dialogore ku marrin pjesė dy persona qė nuk pajtohen pėr njė deklaratė tė dhėnė dhe qė prodhojnė argumente pėr tė mbrojtur pozitat e tyre respektive, edhe atėherė kur tė dy rolet mund tė luhen nga njė dhe i vetmi person. Qėllimi mund tė jetė thjesht pėr tė bindur bashkėbiseduesin tuaj apo publikun, por implikimi ėshtė se zakonisht arrihet diēka tjetėr, mė e thellė, si pėr shembull t’i afrohesh sė vėrtetės lidhur me ēėshtjen nė fjalė, pėrmes shqyrtimit tė kėsaj ēėshtjeje prej kėndeve tė ndryshme.

            Intelektualėt mesjetarė pėrfshiheshin nė diskutime ‘tė drejtpėrdrejta’ si privatisht, mes profesorit dhe studentit, dhe si ngjarje tė mėdha publike ku merrte pjesė i gjithė komuniteti universitar. Por, struktura e pėrgjithshme pėrdoret gjėrėsisht poashtu nė disa prej shkrimeve mė tė spikatura tė autorėve mesjetarė (disa prej tė cilėve, nė fakt janė versione tė shkruara tė diskutimeve qė kishin ndodhur vėrtet, tė njohura si reportatio). Librat shkollorė tė logjikės ofronin trajnimin e nevojshėm pėr tė shkėlqyer nė artin e diskutimit, me kapituj mbi idetė e gabuara, mbi pasojėn, strukturėn logjike dhe domethėnien e teoremave, dhe mbi “obligations” (diskutime tejet tė stilizuara), prej ku tė gjitha janė drejtpėrdrejt relevante pėr artin e diskutimit (edhe pse disa prej tyre mund tė pėrdoren edhe pėr qėllime tė tjera, si interpretimi tekstual dhe komentimi). Kjo prani e gjithanshme e diskutimit dhe zhanreve tė afėrme ėshtė pėrshkruar si ‘institucionalizim i konfliktit’.

            Diskutimet qenė kryesisht tė lidhura me kulturėn universitare tė Mesjetės sė vonė. Nė pasazhin kuptimplotė tė pėrmendur mė lart, Descartes-i flet pėr ‘logjikėn e Shkollave’, duke kritikuar kėshtu tėrė qasjen ndaj edukimit tė bazuar nė diskutime dhe logjikėn mbi tė cilėn ndėrtohen ato. Mendimtarėt e Rilindjes kritikonin skolasticizmin pėr mungesėn e angazhimit nė ēėshtjet qė ishin me interes pėr shoqėrinė e gjerė, dhe ata mbanin oratorin pėr intelektual ideal para debatuesit skolastik. Formalizmi i tepėrt i diskutimeve skolastike u bė subjekt i pėrgojimit dhe pėrqeshjes, si pėr shembull te vepra e Molierit Pacienti imagjinar [Le Malade imaginaire] (1673), ku pedanti dhe disi i pamendi Thomas Diafoirus pėrdor fjalorin disputacional pėr tė argumentuar pėr dashurinė:

            Distinguo, Mademoiselle; pėr gjithēka qė nuk ka tė bėjė me posedimin e personit qė do, concedo, e pranoj; por pėr atė qė e merr parasysh kėtė posedim, nego, e mohoj.

            Megjithatė, rėnia e kulturės disputacionale nuk ishte i vetmi shkak i vdekjes legale tė logjikės skolastike. Logjika skolastike shihej gjithashtu – me te drejtė a jo – si e lidhur me konceptimet aristoteliane pėr gjuhėn dhe metafizikėn, tė cilat po ashtu ranė nė sy tė keq nė agimin e epokės moderne, me ngritjen e paradigmės sė re shkencore. Pėrkundėr tė gjitha kėtyre, diskutimet [disputacionet] vazhduan tė praktikohen pėr njė kohė nė kontekste universitare tė caktuara - ē’ėshtė e vėrteta, sot ato frymojnė nė karakterin ceremonial tė mbrojtjes sė doktoraturave. Por ēėshtja ėshtė se pati njė ndryshim dramatik nė stilin filozofik tė periudhės sė hershme moderne: krahasoni tekstet kryesore tė mendimit mesjetar, Summa Thelogica tė Thoma Akuinit, qė ėshtė tejpėrtej disputacional, meMeditimet mbi Filozofinė e Parė [Meditations on First Philosophy] nga Descartes, njė libėr ku argumentohet pėrmes paragrafėve tė gjatė nė vetėn e parė njejės. Me rrėnimin e diskutimit, ndryshoi natyra e kėrkimit intelektual.

            Po ashtu nuk ėshtė rastėsi qė rrėnimi i kulturės disputacionale rastisi afėrsisht me futjen nė pėrdorim nė Europė tė teknikave tė reja tė printimit nga Johannes Gutenberg, rreth vitit 1440. Para kėsaj, librat ishin produkte tė rralla, dhe edukimi bėhej gati ekskluzivisht pėrmes kontaktit oral mes profesorėve dhe nxėnėsve nė formėn e ligjėratave shpjeguese ku librat lexoheshin me zė, diskutimeve tė llojeve tė ndryshme, e shqyrtimeve. Afėr dy shekuj mė vonė, nė kohėn e Descartesit, ideja qė njė person mund tė edukojė vetveten pėrmes librave (qė do tė ishte diēka e paparamenduar para disponueshmėrisė sė gjerė tė librave tė shtypur) ishte tashmė e pėrforcuar.

            Pėr mė tepėr, siē sugjerohet nga pasazhi i Descartesit, vet termi ‘logjikė’ tash pėrdorej pėr diēka tjetėr prej asaj qė kishin menduar skolastikėt. Nė vend tė kėsaj, autorėt e hershėm modernė theksojnė rolin e risisė dhe zbulimit individual, siē shėmbėllehet nga libri me ndikim Port-Royal Logic (1662), qė, nė themel, ėshtė versioni logjik i Kartezianizmit, i bazuar nė konceptimet e Descartesit pėr operacionet mendore dhe pėr primacinė e mendimit mbi gjuhėn. Sido qė tė jetė, nga perspektiva e shekullit tė 21-tė, logjika skolastike mesjetare ėshtė mbase mė meritore pėr titullin ‘logjikė’ se sa puna e bėrė nė periudhėn e hershme moderne nėn kėtė titull, duke qenė se i afrohet mė shumė nivelit tė rigorozitetit dhe sofistikimit formal qė filloi tė asociohej me logjikėn qė nga fundi i shekullit tė 19tė e tutje.

            Nė periudhėn moderne, njė numėr i filozofėve filluan ta shohin natyrėn e logjikės nė terma tė fakulteteve tė mendjes [faculties of mind]. Thėnė tė drejtėn, kjo ėshtė pėrsėri njė temė e pranishme nė mendimin skolastik mesjetar (nė veprėn e autorit tė shekullit tė 14-tė Pierre d’Ailly, pėr shembull), por nė periudhėn e hershme moderne u bė pikėpamje dominante. Kjo na kthen te Kanti, pėr tė cilin logjika i pėrkiste mbi tė gjitha strukturave tė mendimit si tė tilla, dhe operacioneve tė mendjes, siē vėrehet te interpretimi i tij i kategorive aristoteliane. Pėr Kantin, konceptet themelore logjike, sikurse tė nxjerrit e inferencės nga premisat te konkluzioni, asociohen me operacionet e brendshme tė mendjes, mė pėrpara se me lėvizjet nė njė situatė argumentative.

            Pėrderisa pikėpamjet e Kantit mbi logjikėn ishin ende me ndikim, nė shekullin e 19tė, logjika ndėrmori edhe njė kthesė tjetėr, kėtė herė drejt matematikės. Te Analiza Matematikore e Logjikės [The Mathematical Analysis of Logic] (1847), Boole, njė matematikan anglez shumė inovativ, inauguroi njė program hulumtimi tėrėsisht tė ri. Kjo qasje kishte pararendės nė shekullin e 17-tė, posaēėrisht por jo vetėm Leibnizin. (Thomas Hobbes thoshte poashtu se i gjithė tė menduarit ėshtė ēėshtje pėrllogaritjeje.) Sidoqoftė, Boole duket tė ketė qenė kryesisht i pavetėdijshėm pėr kėto zhvillime tė hershme, meqė shumicėn e edukimit tė tij tė hershėm e kishte bėrė vet, duke pėrfshirė edhe matematikėn e pėrparuar.

            Boole zhvilloi njė metodė pėr tė ‘llogaritur’ se a ishte i drejtė njė argument apo jo, qė ėshtė nė kontrast me qasjen e bazuar nė katalogė tė logjikės tradicionale. Vepra e Boole nisi atė qė njihet si algjebra e traditės logjike, dhe shtyu idenė e pėrdorimit tė simbolizmit matematikor nė lidhje me logjikėn. Boole po i pėrgjigjej interesit nė rritje pėr logjikėn mes matematikanėve, dhe nė mendimin e tij ai mbeti kryesisht Kantian, por vepra e tij pėrfaqėson pa dyshim njė kthesė tė madhe nė historinė e logjikės: nisi periudhėn matematikore qė veēohet nga Bochenski si njėra prej periudhave mė pjellore nė historinė e logjikės.

            Figura tjetėr vigane e logjikės sė shekullit tė 19-tė ėshtė Frege. Profesor i matematikės nė qytetin gjerman tė Jenės, nė vitet e para tė karrierės sė tij ai punoi nė tema standarde matematikore sikurse gjeometria dhe analiza, por pastaj zhvilloi interese filozofike edhe pa pasur ndonjė edukim formal filozofik. Pėrderisa Boole (tė cilin Frege e kritikonte ashpėr) pėrdorte matematikėn pėr tė analizuar logjikėn (silogjizmat), projekti i Freges ishte qė tė pėrdorte logjikėn pėr tė analizuar matematikėn. Mė nė veēanti, Frege donte qė tė t’i jepte matematikės themele tė kulluara logjike, njė pėrpjekje qė u bė e njohur si programi logjicist. Ai synonte qė tė derivonte tė gjitha tė vėrtetat e aritmetikės nga parimet e kulluara logjike (aksiomat), duke pėrdorur vetėm rregulla logjike. Me kėtė qėllim, Freges iu desh ta ‘matematizonte’ logjikėn nė mėnyrė qė ta bėnte mė tė pėrshtatshme pėr programin logjicist, posaēėrisht duke marrė nocionin matematik tė funksionit si gurthemel tė sistemit tė tij. I inspiruar haptazi prej traditės sė gjuhėve artificiale tė shekullit tė 17-tė (veprės sė Leibnizit nė veēanti), Frege sajoi njė simbole krejt tė reja pėr sistemin e tij, tė cilin e quajti ‘koncept-skriptė’ (ose Begriffsshrift). Nė parafjalėn e librit tė tij Begriffsschrift (1879), ai ofron njė pėrshkrim ndriēues lidhur me motivet e prezantimit tė kėsaj gjuhe tė re:

            Hapi im fillestar ishte pėrpjekja pėr tė reduktuar konceptin e renditjes nė sekuenca te ajo e pasojės logjike, nė mėnyrė qė tė nga aty tė vazhdoj drejt konceptit tė numrit. Pėr tė parandaluar qė ēka do intuitive tė depėrtojė pa u vėnė re, mua m’u desh tė bėjė tė gjithė pėrpjekjet e mundshme pėr tė mos lėnė zbrazėtira nė zinxhirin e inferencave . Duke tentuar qė t’i pėrgjigjem kėsaj kėrkese nė mėnyrėn mė strikte tė mundshme, unė pashė se papėrshtatshmėria e gjuhės po bėhej pengesė; pa marrė parasysh se sa tė ngathėta shprehjet qė isha i gatshėm t’i pranoj, unė isha gjithnjė e mė pak nė gjendje, pėrderisa relacionet bėheshin gjithnjė e mė tė ndėrlikuara, qė tė mbėrrij precizitetin qė e kėrkonte qėllimi im. Kjo defiēiencė mė ēoi te ideja e koncept-skriptės sė tanishme. Prandaj, qėllimi i saj kryesor ėshtė qė tė na mundėsojė testin mė tė besueshėm pėr validitetin e njė zinxhiri inferencash dhe qė tė vė nė dukje ēdo pandehje qė mund tė kalojė pa u vėnė re, nė mėnyrė qė tė hulumtohet origjina e saj.

            Ideja se gjuha e zakonshme ėshtė shprehimisht e papėrshtatshme pėr llogari tė tė arsyetuarit matematikor (madje edhe logjik) u bė njė temė e gjithpranishme nė traditėn e nisur tė logjikės matematikore, aq sa edhe vet termi ‘logjikė simbolike’ u bė sinonim me kėtė traditė.

            Tė bėsh logjikė tash, thjesht kishte kuptimin e tė punuarit me simbole speciale, jo me fjalė tė zakonshme. Nė kėtė aspekt, ia vlen tė vihet re se autorėt humanistė kishin kritikuar latinishten e logjicienėve skolastikė pikėrisht se ishte ‘tepėr artificiale’, e madje edhe gjuha greke mbi tė cilėn mbėshtetet Aristoteli pėr logjikėn silogjiste ėshtė e regjimentuar dhe e zhvendosur prej formave tė zakonshme tė tė folurit nė atė kohė. Nė njė mėnyrė, mbase njė shkallė e caktuar e ‘artificialitetit’ qėndron nė thelbin e logjikės pėrgjatė historisė, qė operon nė nivele tė abstraksionit qė janė nė kundėrshtim me pėrdorimin e zakonshėm tė gjuhės.

            Frege nuk ishte i vetmi qė punonte mbi themelet e matematikės me vegla logjike. Ē’ėshtė e vėrteta, me fundin e shekullit 19-tė kishte shumė projekte tė rėndėsishme pėr aksiomatizimin e disa pjesėve tė matematikės qė udhėhiqeshin nga matematikanė tė shquar si Richard Dedekind, Giuseppe Peano, Oswald Veblen dhe David Hilbert. Por Frege qe i pari qė kuptoi se jo vetėm qė aksiomat mund tė shprehin nė terma logjike – vet rregullat e inferencės qė ēojnė nga aksiomat te tė vėrtetat e mėtejme kėrkojnė njė trajtim rigoroz, po ashtu.   

            Fatkeqėsisht, katedralja madhėshtore teorike e Freges qėndronte mbi themele tė brishta, sikurse u bė e ditur nga Russell me zbulimin e paradoksit qė mban emrin e tij. Sistemi logjicist i Freges bėn tė mundur ekzistencėn e njė pėrmbledhjeje qė edhe i pėrket edhe nuk i pėrket vetvetes – kontradiktė! (Njė intepretim intuitiv i idesė qendrore nė paradoksin e Russellit, ėshtė i ashtuqajturi paradoks i berberit: imagjinoni njė berber qė rruan tė gjithė ata, dhe vetėm ata, tė cilėt nuk rruhen vet. Pyetja ėshtė, a rruhet vet berberi? Nėse po, atėherė jo; nėse jo, atėherė po.) Ishte me qėllimin e rigjetjes dhe zhvillimit tė mėtejshėm tė programit logjicist, qė Russell dhe bashkėpunėtori i tij Alfred North Whitehead vazhduan drejt zhvillimit tė njė sistemi monumental (dhe disi tė ērregullt) tė paraqitur nė Principia Mathematica (1910). Nė thelb, tė gjitha zhvillimet e mėdha nė logjikė nė shekullin e 20tė bazohen, drejtpėrdrejt ose jo, nė ekzistencėn e Principia Mathematica.

            Pėr t’iu kthyer karakterizimit tė Bochenskit pėr tri periudhat madhore nė historinė e logjikės, dy prej tyre, periudha e lashtė dhe periudha skolastike mesjetare, qenė tė lidhura ngushtė me idenė se aplikimi parėsor i logjikės ėshtė te praktikat e debatit, sikurse diskutimet dialektike. E treta prej tyre, pėr kontrast, shėmbėllen njė pėrsiatje krejt tjetėr pėr logjikėn, do tė thotė si degė themeltare e matematikės, dhe nė asnjė mėnyrė e lidhur me gjuhėt e zakonshme nė tė cilat zakonisht bėhen debatet. Boshllėku mes periudhės sė dytė dhe sė tretė mund tė shpjegohet nga rrėnimi i diskutimeve skolastike, dhe mė nė pėrgjithėsi nga rėnia e aristotelianizmit si njė pikėpamje gjithėpėrfshirėse.

            Megjithatė, gjurmėt e origjinės dialogore tė logjikės vazhdojnė tė shihen nė zhvillimet e fundit, qė do tė thotė se tė marrėsh parasysh perspektivat dialogore dhe dialektike ėshtė esenciale pėr tė kuptuar natyrėn e logjikės madje edhe nė matematizimet e kohės sė fundit – po ashtu sepse vet matematika ėshtė njė ēėshtje dialogore. Historia e logjikės po ashtu na bėn tė vėmė nė pyetje konceptimin tejet individualist tė dijes dhe tė jetėve tona kognitive tė cilat i kemi trashėguar prej Descartesit dhe tė tjerėve, dhe mbase pėr tė lėvizur drejt njė vlerėsimi mė tė madh pėr natyrėn shoqėrore nė thelb tė njohjes njerėzore.

 

            Catarina Dutilh Novaes ėshtė profesore e filozofisė dhe Rosalind Franklin fellow nė Departamentin e Filozofisė Teorike nė Universitetin e Groningenit nė Hollandė. Vepra e saj fokusohet nė filozofinė e logjikės dhe matematikės. Libri i saj i fundit ėshtė Shoqėruesi i Cambridge-t pėr Logjikėn Mesjetare [The Cambridge Companion to Medieval Logic] (2016).